Στο μπολ χτυπάω το αυγό και ρίχνω το νερό, το γάλα, το ελαιόλαδο και τα ανακατεύω.

Συνεχίζω με τη ζάχαρη, τη ξηρή μαγιά και αφού ενώσω στο αλεύρι το αλάτι, προσθέτω 5 κουταλιές σούπας στο μείγμα.

Ενσωματώνω τη θρυμματισμένη φέτα και το υπόλοιπο αλεύρι.

Σκεπάζω τη ζύμη και την αφήνω για 20 λεπτά.

Τη μεταφέρω σε αντικολλητικό χαρτί στο ταψί διαμέτρου 33 εκ. και την ανοίγω σιγά-σιγά με τα χέρια (πάντα από το κέντρο προς τις άκρες).

Χαράζω με τον κόφτη της ζύμης (ή ένα κοφτερό μαχαίρι) οριζόντια και κάθετα, τη σκεπάζω και την αφήνω πάλι για 20 λεπτά.

Σε ένα μπολάκι ανακατεύω 1 κουταλάκι γλυκού λιωμένο βούτυρο με 1 κουταλάκι γλυκού ελαιόλαδο και αφού χαράξω πάλι τα κομμάτια, αλείφω με το μείγμα τη ζύμη και ανάμεσα τοποθετώ τα στικς του κασέρι.

Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180°C, στις αντιστάσεις, στην κατώτερη σχάρα, για 25 λεπτά.