Για το φύλλο σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνω το ελαιόλαδο, το νερό, το αλάτι, το μπέικιν πάουντερ και ανακατεύω.

Σταδιακά προσθέτω το αλεύρι, ζυμώνοντας μέχρι η ζύμη να μην κολλάει στα χέρια (περίπου 10 λεπτά με τα χέρια, επτά με κουζινομηχανή).

Τη βάζω σε μεμβράνη και στο ψυγείο.

Βγάζω το τηγάνι από την εστία για να κρυώσει το περιεχόμενο του.

Τότε ρίχνω τη φέτα θρυμματισμένη, το τριμμένο ρεγκάτο, το τριμμένο κεφαλοτύρι, το μαϊντανό και τα ανακατεύω πολύ καλά.

Τέλος ενσωματώνω στο μείγμα δύο χτυπημένα αυγά και η γέμιση είναι έτοιμη.

Βγάζω τη ζύμη από το ψυγείο, τη ζυμώνω απαλά και κόβω τα 2/3 αυτής (φυλάω την υπόλοιπη σκεπασμένη στο μπολ). Ανοίγω τη ζύμη με τον πλάστη σε λεπτό φύλλο και το μεταφέρω σε λαδωμένο στρογγυλό ταψί 32εκ διάμετρο, φροντίζοντας να εφαρμόσει καλά.

Με ένα πιρούνι τρυπάω διάσπαρτα το φύλλο στη βάση και ρίχνω τη γέμιση απλώνοντας τη ομοιόμορφα.

Ανοίγω όμοια και την υπόλοιπη ζύμη σε φύλλο και την τοποθετώ πάνω στη γέμιση.

Κόβω όσο φύλλο περισσεύει από τα τοιχώματα του ταψιού και γυρίζω το υπόλοιπο προς τα μέσα κλείνοντας τη γέμιση.