Μουλιάζω τις σταφίδες με το ρούμι για 10 λεπτά και τις στραγγίζω.
Στο τηγάνι λιώνω σε μέτρια ένταση 40 γρ βούτυρο, ρίχνω τη φρυγανιά, ανακατεύω μέχρι να πάρει χρυσαφί χρώμα (για 5 λεπτά περίπου).
Το βγάζω σε ένα μπολ να κρυώσει.
Πλένω, καθαρίζω, αφαιρώ τον κορμό των μήλων και τα κόβω σε λεπτές φέτες και στη μέση.
Τα βάζω στο μπολ και ραντίζω με λίγο λεμόνι για να μην μαυρίσουν.
Προσθέτω τη ζάχαρη, την κανέλα, τη φρυγανιά, τις σταφίδες, τα καρύδια και ανακατεύω πολύ καλά.
Ανοίγω το ένα φύλλο της σφολιάτας και απλώνω τη μισή ποσότητα της γέμισης απλώνοντάς τη στα 2/3 αυτού.
Γυρίζω προς τα μέσα τη σφολιάτα δεξιά – αριστερά και με τη βοήθεια του πλαστικού του φύλλου ξεκινώ να το τυλίγω σε ρολό.
Το μεταφέρω πάνω σε λαδόκολλα στο ταψί βάζοντας την ένωση προς τα κάτω.
Όμοια συνεχίζω και με τη δεύτερη σφολιάτα.
Με ένα πινέλο αλείφω με το λιωμένο βούτυρο και τις χαράζω διαγώνια με ένα μαχαίρι.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 200° C μέχρι να πάρουν χρυσαφί χρώμα, για περίπου 40 λεπτά.
Βγάζω, αφήνω να κρυώσουν λίγο και κοσκινίζω με άχνη ζάχαρη.
Κόβω κάθε μπαστούνι σε ροδέλες και σερβίρω.