Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω τα υγρά υλικά, το ελαιόλαδο με το νερό και το ξύδι.

Σε ένα άλλο μπολ ενώνω τα στερεά υλικά, το αλεύρι, το αλάτι, την ρίγανη και το μπέικιν πάουντερ.

Ρίχνω σταδιακά τα στερεά υλικά στα υγρά, ζυμώνοντας να γίνει μια ζύμη ελαστική, χωρίς να κολλάει όμως στα χέρια.

Πλάθω τη ζύμη σε λουκάνικο, την τυλίγω σε μεμβράνη και τη βάζω στο ψυγείο για 30 λεπτά να ξεκουραστεί.

Αφού περάσει η ώρα, χωρίζω στα δύο τη ζύμη και ανοίγω τη μισή με τον πλάστη σε ορθογώνιο σχήμα.

Προσθέτω από τη μια πλευρά την μισή ποσότητα της φέτας σε κυβάκια, γυρίζω και ρίχνω τα υπόλοιπα από την άλλη.

Με τον κόφτη της πίτσας κόβω σε λωρίδες του 1 εκ και έπειτα στη μέση.

Πλάθω σε κυλινδρικό κουλουράκι κάθε λωρίδα και το βάζω σε λαδόκολλα στο ταψί.

Όμοια ανοίγω και κόβω την υπόλοιπη σκέτη ζύμη.

Τα ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180*C για 35 – 40 λεπτά, μόλις τα κριτσίνια σκληρύνουν, είναι έτοιμα και τα βγάζω από το φούρνο (ο χρόνος ποικίλει ανάλογα το πάχος και το πόσο σκληρά τα θέλουμε).

Τα βάζω σε σχάρα να κρυώσουν κι έπειτα τα αποθηκεύω σε αεροστεγώς κλεισμένο δοχείο για μια εβδομάδα (αυτά με τη φέτα χρειάζονται ψυγείο).