Μουλιάζω τα κάσιους σε ζεστό νερό για 30 λεπτά. Τα στραγγίζω και τα ρίχνω στο μπλέντερ μαζί με τον πελτέ, λίγο από το γάλα και τα αλέθω πολύ καλά να γίνουν αλοιφή.
Προσθέτω το υπόλοιπο γάλα, μοσχοκάρυδο και αλέθω ξανά να γίνει το μείγμα σα χυλός.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι ζεσταίνω σε μέτρια/δυνατή ένταση το λάδι και σοτάρω το πράσο για 4-5 λεπτά μέχρι να μαλακώσει.
Συνεχίζω ρίχνοντας σε δόσεις τα μανιτάρια λίγα-λίγα, το αλάτι, το πιπέρι, το θυμάρι, τα ανακατεύω μέχρι να μαλακώσουν και να εξατμιστούν τα υγρά τους (10 λεπτά περίπου).
Βάζω το μπαλσάμικο, το σκόρδο αφήνω ½ λεπτό, προσθέτω την κρέμα κάσιους, ανακατεύω για 1 λεπτά και βγάζω το σκεύος από την εστία, αφήνοντας τη γέμιση να κρυώσει.
Σε μπολ ρίχνω το νερό, το λάδι, το αλάτι, το μπέικιν, τα ανακατεύω με το σύρμα και συνεχίζω βάζοντας σε δόσεις το αλεύρι μέχρι να γίνει μια ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια.
Τη σκεπάζω και την αφήνω για 30 λεπτά να ξεκουραστεί.
Παίρνω λίγο περισσότερο από τη μισή ζύμη, την ανοίγω σε φύλλο διαμέτρου λίγο μεγαλύτερο από αυτό του ταψιού 30 εκ. και τη μεταφέρω σε αυτό.
Φροντίζω να εφάπτεται καλά στη βάση, στις γωνίες και στα τοιχώματα του και κόβω όση ζύμη περισσεύει.
Με ένα πιρούνι τρυπάω τη βάση του διάσπαρτα και απλώνω ομοιόμορφα τη γέμιση.
Ανοίγω όμοια το υπόλοιπο φύλλο και σκεπάζω την πίτα κλείνοντας καλά την ένωση με το φύλλο της βάσης.
Αλείφω την επιφάνεια με λίγο γάλα και τρυπάω διάσπαρτα με ένα πιρούνι.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 200*C, στην κατώτερη σχάρα, για 50 λεπτά.
Βγάζω, αφήνω να κρυώσει 10 λεπτά πριν κόψω σε κομμάτια.