Σε ένα κατσαρολάκι βάζω την κουβερτούρα με το ζαχαρούχο γάλα, σε χαμηλή ένταση και ανακατεύω μέχρι να λιώσουν και να ενωθούν.
Προσθέτω το βούτυρο, ενσωματώνοντας το και μόλις λιώσει, βγάζω το σκεύος από την εστία, το ρίχνω σε ταψί, το σκεπάζω και το βάζω στην κατάψυξη για 35 λεπτά.
Το βγάζω, παίρνω κουταλάκια το γλυκού από το μείγμα και πλάθω σε μπαλίτσες (9-10 κομμάτια).
Τις τοποθετώ σε αντικολλητικό χαρτί και τις βάζω πάλι στην κατάψυξη (μέχρι να φτιάξω τα μπισκότα).
Σε ένα μπολ χτυπάω με το μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη για 2-3 λεπτά.
Ρίχνω το αυγό με τη βανίλια ανακατεύοντας.
Τελευταία προσθέτω τα στερεά υλικά, το αλεύρι, το κακάο, τη σόδα και το αλάτι ενσωματώνοντας τα απαλά με μια μαρίζ (μόλις δεν ξεχωρίζουν σταματάω το ανακάτεμα). Βάζω το μείγμα στην κατάψυξη για 15 λεπτά.
Βγάζω παίρνω από αυτό 1 κουταλιά της σούπας την ανοίγω, βάζω στη μέση 1 μπαλίτσα σοκολατένια από την κατάψυξη και την τυλίγω με το μείγμα, δημιουργώντας πάλι μπάλα (βγαίνουν 9 – 10 τεμάχια)..
Μια-μια την αφήνω πάνω στο ταψί σε αντικολλητικό χαρτί αφήνοντας απόσταση μεταξύ τους.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 180°C, για 12 λεπτά περίπου.
Τα βγάζω και τα αφήνω στο ταψί να κρυώσουν τελείως πριν τα μεταφέρω (είναι πολύ μαλακά μόλις βγουν και θα χαλάσουν αν τα μεταφέρω αμέσως).