Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνω, σε δυνατή ένταση, 3 ΚΣ ελαιόλαδο και σοτάρω το κρεμμύδι για 4 λεπτά ανακατεύοντας.
Προσθέτω το σκόρδο, τη ρίγανη, την πιπεριά για ½ λεπτό και καβουρδίζω τον πελτέ για άλλα 4 λεπτά (μέχρι να γίνει πιο πυκνή).
Σβήνω με τη βότκα που αφήνω να εξατμιστεί για 2 λεπτά.
Ενσωματώνω το πέστο βασιλικού, ρίχνω το γάλα, ½ κγ αλάτι, ¼ κγ πιπέρι και το αφήνω να αρχίσει να βράσει.
Χαμηλώνω την ένταση σε χαμηλή (ίσα να διατηρείται ζεστή).
Σε μια άλλη κατσαρόλα ζεσταίνω το νερό (μέχρι τα 2/3 αυτής) σε δυνατή ένταση.
Όταν βράσει, ρίχνω 1 κγ αλάτι και βάζω τα ζυμαρικά μειώνοντας την ένταση σε μέτρια.
Ανακατεύω και τα αφήνω να βράσουν 2 λεπτά λιγότερο από τον προτεινόμενο χρόνο στη συσκευασία τους (να είναι al dente).
Τα στραγγίζω και κρατάω από το ζουμί τους.
Τα ρίχνω μέσα στη σάλτσα, προσθέτω ½ κούπα (120 ml) από το ζωμό, το βούτυρο, την τριμμένη παρμεζάνα και τ’ ανακατεύω πολύ καλά.
Σερβίρω στα πιάτα γαρνίροντας με έξτρα τριμμένη παρμεζάνα, φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ψιλοκομμένο φρέσκο βασιλικό.