Στο μπολ ρίχνω το νερό και μέσα του διαλύω τη μαγιά. Αφήνω σε ζεστό μέρος για 10 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά (θα εμφανιστούν φουσκάλες στην επιφάνεια).

Προσθέτω το ξύδι, το ελαιόλαδο και αφού ενώσω το αλεύρι με το αλάτι τα προσθέτω σταδιακά στο μείγμα (όσο το μείγμα είναι αραιό αναδεύω με σύρμα χειρός ενώ όταν σφίξει συνεχίζω με τα χέρια).

Ζυμώνω για 10 λεπτά (αν χρησιμοποιήσω κουζινομηχανή ζυμώνω για 7 λεπτά) να γίνει μια ελαστική ζύμη, ραντίζω με λαδί το μπολ, βάζω τη ζύμη μέσα και την ραντίζω και αυτή με λίγο λάδι.

Σκεπάζω το μπολ, το βάζω σε ζεστό μέρος και την αφήνω για 2 ώρες περίπου, μέχρι να τριπλασιάσει τον όγκο της η ζύμη.

Την ξεφουσκώνω και τη ζυμώνω απαλά με τα χέρια.

Την πλάθω σε καρβέλι και χωρίζω σε 12 ίσα μέρη.

Πλάθω κάθε ένα σε μπαλίτσα, το ισιώνω σε διάμετρο 8 εκ περίπου, βάζω από 2 κ.σ. θρυμματισμένη φέτα, κλείνω περιμετρικά τη ζύμη να μπει στο εσωτερικό η γέμιση.

Την πλάθω πάλι σε μπαλίτσα και πιέζω να ισιώσει σε διάμετρο 8 εκ. πάλι.

Ένα- ένα τα βάζω σε αντικολλητικό χαρτί στο ταψί και καλύπτω με πετσέτα κουζίνας μέχρι να τα φτιάξω όλα.

Ζεσταίνω ένα τηγάνι με 1- 1 ½ εκ λάδι, μειώνω την ένταση σε μέτρια και τηγανίζω τα ψωμάκια για περίπου 5 λεπτά κάθε πλευρά (όταν πάρει χρώμα γυρίζω από την άλλη). Τα βγάζω σε απορροφητικό χαρτί.

Σερβίρονται ζεστά και κρύα, σκέτα ή με μέλι.