Σε ένα μεγάλο τηγάνι σε δυνατή ένταση σοτάρω το κρεμμύδι και το αφήνω 5 λεπτά μέχρι να γίνει διάφανο.
Προσθέτω τις πιπεριές, αφού εξατμιστούν τα υγρά τους, βάζω λίγο νεράκι και τις αφήνω για 10 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.
Ρίχνω το σκόρδο, αφήνω ½ λεπτό, βάζω το κοτόπουλο και ανακατεύω να πάρει λευκό χρώμα από όλες τις πλευρές.
Συνεχίζω με την ντομάτα, τις τριμμένες ντομάτες, το αλάτι, το πιπέρι, την πάπρικα, μειώνω την ένταση να σιγοβράζει, σκεπάζω την κατσαρόλα αφήνοντας λίγο να βγαίνει ο ατμός και αφήνω για 15 λεπτά.
Κατεβάζω το τηγάνι από την εστία και το αφήνω λίγο να κρυώσει.
Για τη μπεσαμέλ σε μια κατσαρόλα, σε μέτρια ένταση, ρίχνω το λάδι και το βούτυρο, αφού λιώσουν και ζεσταθούν καλά προσθέτω ραντιστά το αλεύρι ανακατεύοντάς παράλληλα για 1 λεπτό, να καβουρδιστεί λίγο.
Λίγο-λίγο ενσωματώνω το γάλα και συνεχίζω την ανάδευση μέχρι να γίνει κρεμμώδης.
Βγάζω από τη φωτιά, προσθέτω αλάτι, πιπέρι, μοσχοκάρυδο, τυρί, ανακατεύοντας να ενωθούν.
Στο σκεύος/ ταψί 20x30 εκ. απλώνω μια κουτάλα της σούπας μπεσαμέλ και πάνω της στρώνω τα λαζάνια.
Συνεχίζω με μια στρώση κοτόπουλο και μπεσαμέλ.
Όμοια βάζω πάλι λαζάνια – κοτόπουλο - μπεσαμέλ και το ίδιο άλλη μια φορά.
Σκεπάζω με μια τελευταία στρώση λαζάνια και καλύπτω με μπεσαμέλ.
Πασπαλίζω με τριμμένη φρυγανιά και τσένταρ.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 220°C, για 30 λεπτά περίπου, μέχρι να πάρει χρυσαφί χρώμα.
Βγάζω από το φούρνο, αφήνω 15 λεπτά να κρυώσει πρώτα πριν κόψω σε κομμάτια και σερβίρω.