Βάζω το γάλα σε μια μικρή κατσαρόλα και το ζεσταίνω ελαφρά (δεν θέλω να γίνει καυτό). Το βγάζω στην άκρη.
Στην μέτρια κατσαρόλα της Berlinger Haus, με την αντικολλητική επίστρωση χτυπάω τα αυγά να αφρατέψουν.
Αρωματίζω με τη βανίλια και προσθέτω λίγη-λίγη τη ζάχαρη αναδεύοντας.
Συνεχίζω με το σιμιγδάλι και έπειτα ρίχνω με την κουτάλα της σούπας σε δόσεις το χλιαρό γάλα, ανακατεύοντας ταυτόχρονα (για να μην ψηθούν τα αυγά).
Μεταφέρω την κατσαρόλα στην εστία, σε μέτρια/ χαμηλή ένταση και ανακατεύω απαλά μέχρι να πήξει.
Κατεβάζω το σκεύος από την εστία, ρίχνω το βούτυρο, το ενσωματώνω στην κρέμα, σκεπάζω με μια πετσέτα κουζίνας και το καπάκι από πάνω και αφήνω στην άκρη.
Στο μικρό τηγανάκι βάζω το βούτυρο να λιώσει και το βγάζω να κρυώσει λίγο.
Ξάνω το κανταΐφι το ξεχωρίσει, βουτυρώνω καλά τη βάση και τα τοιχώματα ενός ταψιού διαμέτρου 28-30 εκ και τοποθετώ λίγο λίγο το μισό καινταίφι να καλύψει τη βάση και τα πλαϊνά του.
Το ραντίζω με βούτυρο και ρίχνω πάνω του την κρέμα.
Γυρίζω το κανταΐφι που περισσεύει προς την κρέμα να την καλύψει και σκεπάζω με το υπόλοιπο.
Το ραντίζω κι αυτό με λιωμένο βούτυρο και το ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, στις αντιστάσεις, στην κατώτερη σχάρα για 70-75 λεπτά μέχρι να χρυσίσει.
Ωστόσο στην μέτρια κατσαρόλα της Berlinger Haus φτιάχνω το σιρόπι. Ρίχνω τη ζάχαρη, το νερό και τα υπόλοιπα υλικά, σε δυνατή ένταση και ανακατεύω. ‘Όταν αρχίσει να βράζει μειώνω την ένταση και αφήνω να σιγοβράσει για 5 λεπτά μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη. Το βγάζω και το αφήνω να κρυώσει. Τέλος αφαιρώ το ξύσμα του λεμονιού, το στικ της κανέλας και τα γαρύφαλλα.
Αφού ψηθεί το γαλακτομπούρεκο, το βγάζω από το φούρνο, το αφήνω 5 λεπτά να κρυώσει και το λούζω λίγο-λίγο με το κρύο σιρόπι. Όταν απορροφήσει την ποσότητα που του έχω βάλει συνεχίζω και με την υπόλοιπη. Το αφήνω να κρυώσει και να απορροφήσει όλο το σιρόπι.
Έπειτα κόβω σε κομμάτια και σερβίρω.