Πλένω τα κολοκύθια, κόβω τα άκρα τους και έπειτα τα τεμαχίζω στη μέση.
Τα βάζω σε μια κατσαρόλα γεμάτη κατά τα 2/3 με νερό και το αφήνω να βράσει.
Ρίχνω ½ κγ αλάτι, ανακατεύω και βάζω ένα- ένα τα κολοκυθάκια, μειώνω την ένταση σε μέτρια και τα αφήνω να βράσουν για 15 – 20 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν, όχι όμως πάρα πολύ, να «κρατάνε».
Μόλις ετοιμαστούν τα βγάζω με μια τρυπητή κουτάλα σε μια πιατέλα και τα αφήνω να κρυώσουν λίγο.
Με ένα κουταλάκι του γλυκού αφήνοντας περιθώριο από τα άκρα τους αφαιρώ την ψίχα προσεκτικά να μην σπάσουν τα κολοκύθια.
Κόβω το στήθος του κοτόπουλου σε μικρά κομμάτια (καρέ).
Ζεσταίνω σε ένα τηγάνι 1 ΚΣ ελαιόλαδο σε μέτρια-δυνατή ένταση, ρίχνω τα κομμάτια του κοτόπουλου, προσθέτω ½ κγ αλάτι και τα σοτάρω από όλες τις πλευρές μέχρι να αλλάξουν χρώμα (γίνεται πιο λευκό).
Κόβω σε κυβάκια 150 γρ από την πρόβεια γραβιέρα ΔΩΔΩΝΗ και τη βάζω στο τηγάνι με το κοτόπουλο.
Ανακατεύω, το αφήνω να λιώσει το τυρί και το βγάζω από την εστία.
Σε ένα πυρίμαχο σκεύος ή ταψί ραντίζω με 1 ΣΚ ελαιόλαδο και λίγο νερό.
Τοποθετώ στη σειρά τα κολοκυθάκια και με ένα κουτάλι τα γεμίζω με το μείγμα του τηγανιού.
Τα πασπαλίζω από πάνω με μπόλικη τριμμένη κεφαλογραβιέρα ΔΩΔΩΝΗ.
Τα ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 180*C για 25 λεπτά περίπου, μέχρι να πάρουν χρυσαφί χρώμα.
Βγάζω από το φούρνο και σερβίρω.