Πλένω τις μελιτζάνες και τις πιπεριές Φλωρίνης, τα στεγνώνω και τα βάζω σε λαδόκολλα στο ταψί.
Τα ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα στους 230*C μέχρι να μαλακώσουν (τις πιπεριές για 15 - 20 λεπτά και τις μελιτζάνες για 30 - 40 λεπτά περίπου). Τις βγάζω από το φούρνο, τις αφήνω να κρυώσουν λίγο, με ένα μαχαίρι χαράσσω κατά μήκος τη μια πλευρά τους και αφαιρώ τις φλούδες τους.
Κόβω τις μελιτζάνες σε κομματάκια, τις βάζω σε σουρωτήρι (πλαστικό ή ανοξείδωτο με γάζα, να μην ακουμπάνε απευθείας σε αυτό) με ένα μπολ από κάτω και τις αφήνω για 30 λεπτά να στραγγίξουν τα υγρά τους.
Σε ένα τηγάνι ή κατσαρόλι ζεσταίνω σε δυνατή φωτιά το ελαιόλαδο και σοτάρω τα κρεμμύδια. Προσθέτω το σκόρδο και τις ντομάτες, χαμηλώνω τη φωτιά σε μέτρια και αφήνω μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά της ντομάτας (περίπου 10 λεπτά). Βγάζω από τη φωτιά και αφήνω να κρυώσει.
Σε ένα μεγάλο μπολ, στραγγίζω τις μελιτζάνες και τις ρίχνω σε αυτό, προσθέτω τη σάλτσα ντομάτας, το αλάτι, το πιπέρι, το μαϊντανό, τη γραβιέρα και τα 2/3 από τη φέτα. Σε ένα μπολάκι χτυπάω τα αυγά και τα προσθέτω στο μείγμα, κρατώντας λίγο από το μείγμα για την επάλειψη της πίτας. Ανακατεύω καλά.
Για το φύλλο σε ένα μπολ ρίχνω το ελαιόλαδο, το νερό, το αλάτι και αφού προσθέσω το μπέικιν πάουντερ στο αλεύρι, το ρίχνω σταδιακά στο μπολ. Ανακατεύω και όταν το μείγμα αρχίζει να γίνεται σκληρό συνεχίζω με τα χέρια, μέχρι να γίνει μια ελαστική ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια. Τη σκεπάζω και την αφήνω 10 λεπτά να ξεκουραστεί (στο ψυγείο).
Την πλάθω σε φρατζολάκι και κόβω το 60%, σκεπάζω την υπόλοιπη στο μπολ. Ανοίγω σε αλευρωμένη επιφάνεια το φύλλο ξεκινώντας πάντα από το κέντρο προς τα έξω. Μεταφέρω τη ζύμη στο ταψί (που έχω λαδώσει) διαστάσεις 20x30 εκ, τη στρώνω να ακουμπάει καλά στον πάτο και να καλύπτει τα τοιχία. Με ένα πιρούνι την τρυπάω.
Ρίχνω τη μίση γέμιση φροντίζοντας να έχει το ίδιο πάχος σε όλη την επιφάνεια και απλώνω από πάνω τις πιπεριές Φλωρίνης. Βάζω και την υπόλοιπη γέμιση και πασπαλίζω τη φέτα που είχα κρατήσει από πάνω, πιέζοντας απαλά να μην εξέχει από τη γέμιση.
Ανοίγω το υπόλοιπο φύλλο και σκεπάζω την πίτα. Κόβω τη ζύμη που περισσεύει από τα τοιχία και κλείνω περιμετρικά το φύλλο. Χαράσσω τα κομμάτια με ένα κοφτερό μαχαίρι και αφού αραιώσω με ένα 1 κγ νερό το χτυπημένο αυγό που είχα κρατήσει, το αλείφω με αυτό όλη την πίτα.
Πασπαλίζω με σουσάμι και νερό τη βάζω στην κατώτερη σχάρα του φούρνου και ψήνω στους 200*C για 1 ώρα και 15 λεπτά. Τα τελευταία 10 λεπτά βάζω στον αέρα για να πάρει χρώμα.
Βγάζω από το φούρνο και αφήνω να κρυώσει για 15 – 20 λεπτά πριν σερβίρω.