Κόβω τις μελιτζάνες σε φέτες, τις αλατίζω ελαφρά και τις αφήνω σε ένα πιάτο για 30 λεπτά να ξεπικρίσουν. Τις βάζω σε λαδόκολλα στο ταψί, μαζί με τα κομμένα κολοκυθάκια, τα αλείφω με ελαιόλαδο και ψήνω, στις αντιστάσεις, σε προθερμασμένο φούρνο σους 200*C για 15 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν ελαφρά (να μην είναι τελείως ψημένα). Τα βγάζω από το φούρνο και τα αφήνω να κρυώσουν.
Για τη σάλτσα σε μια κατσαρόλα ζεσταίνω 2 ΚΣ ελαιόλαδο, σοτάρω το κρεμμύδι για 1 λεπτό, προσθέτω το σκόρδο αφήνω για ½ λεπτό και ρίχνω τις ντομάτες, αλάτι, πιπέρι, θυμάρι, χαμηλώνω τη φωτιά σε μέτρια και αφήνω τη σάλτσα να βράσει για 15 λεπτά. Την βγάζω από την εστία και την αφήνω να κρυώσει λίγο.
Στη γέμιση σε ένα βαθύ πιάτο σπάω την ξινή μυζήθρα με ένα πιρούνι, προσθέτω κεφαλοτύρι, σκόρδο, δυόσμο, αυγό και ανακατεύω καλά τα υλικά.
Βάζω στο πυρέξ μια στρώση από τη σάλτσα ντομάτας να καλυφθεί ο πάτος του. Έπειτα παίρνω μια μια τις φέτες των λαχανικών, εναλλάξ τα κολοκυθάκια και τις μελτζάνες και αφού βάλω στη μια άκρη από 1 κγ από τη γέμιση τυριού, τα ρολάρω και τα τοποθετώ περιμετρικά στο σκεύος από έξω προς το κέντρο.
Τα σκεπάζω με την υπόλοιπη σάλτσα ντομάτας, πασπαλίζω με έξτρα κεφαλοτύρι και ψήνω στο φούρνο, στις αντιστάσεις στους 200*C για 20 – 25 λεπτά.
Βγάζω από το φούρνο, αφήνω 15 λεπτά να κρυώσει, μπορώ να γαρνίρω με φρέσκα φύλλα δυόσμου και σερβίρω το φαγητό.