Πλένω το κεφάλι με το λαιμό και τα βάζω σε μια βαθιά κατσαρόλα να βράσουν για 30 – 40 λεπτά. Στραγγίζω και μετράω το ζουμί( αυτό μπορώ να το έχω κάνει από την προηγούμενη μέρα).

Πλένω τη συκωταριά, αφαιρώ τα λίπη της και την ζεματάω σε βραστό νερό για 5 – 6 λεπτά για να σφίξει.

Την βγάζω, την αφήνω να κρυώσει λίγο και την κόβω σε μικρά κομματάκια.

Ζεσταίνω το βούτυρο σε μια μεγάλη κατσαρόλα και σοτάρω τα κρεμμύδια για ένα λεπτό και τη συκωταριά αφήνω για άλλο ένα. Προσθέτω 5 κούπες(1200 ml ) από τον ζωμό κρέατος μαζί με τον φυσικό ζωμό βοδινού( τζελ ), αλάτι και πιπέρι.

Αφού βράσουν για 15 λεπτά ρίχνω το άνηθο στην κατσαρόλα, σκεπάζω με το καπάκι, χαμηλώνω τη φωτιά και αφήνω για 20 λεπτά.

Βάζω τώρα το ρύζι, το μαρούλι και αφήνω για 10 λεπτά, μέχρι να ψηθεί το ρύζι.

Κατεβάζω την κατσαρόλα από τη φωτιά και την ανακατεύω απαλά να κρυώσει ελαφρά.

Φτιάχνω το αυγολέμονο χτυπώντας απαλά δύο αυγά με το χυμό ενός λεμονιού. Ρίχνω κουταλιές της σούπας μια μια στο αυγολέμονο μέχρι γεμίσει το μπολ. Τότε παίρνω δυο κουταλιές της σούπας από το αυγολέμονο και το αδειάζω στην κατσαρόλα αναμιγνύοντας το με την υπόλοιπη σούπα. Αδειάζω όλο το αυγολέμονο και ανακατεύω καλά.

Σερβίρω αμέσως γαρνίροντας από πάνω με άνηθο.