Για το φύλλο σε ένα μεγάλο μπολ βάζω το αλεύρι με λίγο αλάτι και τα ανακατεύω.
Δημιουργώ μια λακκούβα στη μέση και ρίχνω το νερό, το ξύδι, το ελαιόλαδο και σιγά σιγά τα ενώνω. ‘Όταν το μείγμα αρχίζει να γίνεται σφιχτώ συνεχίζω το ζύμωμα με τα χέρια μέχρι να γίνει μια ελαστική ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια.
Δεν χρειάζεται περισσότερο ζύμωμα, τη σκεπάζω και την αφήνω σε θερμοκρασία δωματίου για 30 λεπτά να ξεκουραστεί.
Αλευρώνω απαλά τον πάγκο μου και πλάθω τη ζύμη σε λουκάνικο.
Τη χωρίζω στη μέση, και κάθε μέρος σε 5 ίσα κομμάτια (μπορώ να τα ζυγίσω).
Κρατάω το ένα κομμάτι και μεταφέρω πίσω στο μπολ τα υπόλοιπα, τα σκεπάζω για να μην ξεραθούν.
Με τον πλάστη ανοίγω σιγά σιγά το φύλλο, όσο πιο λεπτό μπορώ σε ορθογώνιο σχήμα, πάντα ξεκινώντας από τη μέση προς τα έξω.
Το μεταφέρω πάνω σε αλευρωμένο σημείο το φύλλο, γιατί όσο ανοίγει η ζύμη αρχίζει να κολλάει περισσότερο, και με ένα πινέλο λαδώνω όλη την επιφάνεια του.
Θρυμματίζω τη φέτα λεπτά σε όλη την επιφάνεια και πασπαλίζω με λίγο πιπέρι (προσεκτικά γιατί θα βάζω σε κάθε φύλλο να μην γίνει πολύ καυτερό).
Ανοίγω το δεύτερο φύλλο και το τοποθετώ πάνω από τη φέτα. Το λαδώνω όμοια και συνεχίζω με τη φέτα-το πιπέρι-το φύλλο-λάδωμα κλπ.
Με το τελευταίο φύλλο σκεπάζω και δεν προσθέτω φέτα πάνω του.
Αφού ολοκληρώσω, μαζεύω τις 4 γωνίες και τις διπλώνω προς το κέντρο καθώς και όποια άλλη πλευρά μείνει ανοιχτή, ώστε να μην μπορεί να φύγει η γέμιση.
Λαδώνω το ταψί και μεταφέρω την πίτα σε αυτό ανάποδα γυρισμένη, από πάνω να βρίσκεται η ίσια πλευρά της.
Με τα δάχτυλά μου πιέζω απλά από το κέντρο προς τα έξω την πίτα να ανοίξει και να καλύψει όλο το ταψί σε ίσο πάχος.
Ραντίζω με ελαιόλαδο και την βάζω στο φούρνο, στους 180*C, στις αντιστάσεις στην κατώτερη σχάρα για 45-50 λεπτά.
Τη βγάζω από το φούρνο και την αφήνω να κρυώσει για 20 λεπτά πριν την κόψω σε κομμάτια.