Σε ένα μπολ ρίχνω το βούτυρο, το ελαιόλαδο, το γάλα και το ρεγκάτο και τα ανακατεύω.
Σε άλλο μπολ αναμιγνύω το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ.
Προσθέτω σταδιακά το αλεύρι στο μίγμα των υγρών υλικών μέχρι να γίνει μια σφιχτή ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια.
Την χωρίζω σε μπαλίτσες.
Για την γέμιση ενώνω τη φέτα με ½ χτυπημένο αυγό και το πιπέρι. Πλάθω το μίγμα σε μικρά μπαστουνάκια.
Με τα χέρια ανοίγω στρογγυλή κάθε μπάλα ζύμης και βάζω στη μέση το μπαστουνάκι της φέτας. Κλείνω και ενώνω καλά τις άκρες, να μην ανοίξει η ζύμη όταν θα ψηθούν.
Με ένα πινέλο αλείφω την επιφάνεια τους με το υπόλοιπο αυγό.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 200*C για 25 λεπτά περίπου, μέχρι να πάρουν χρυσό χρώμα.
Αφήνω να κρυώσουν και σερβίρω.