Στο μπολ του μίξερ ρίχνω το ζεστό γάλα (όχι καυτό) και μέσα του διαλύω τη μαγιά.
Προσθέτω 1 ΚΣ ζάχαρη και 2 ΚΣ αλεύρι φτιάχνοντας ένα ελαφρύ κουρκούτι. Το σκεπάζω και το αφήνω σε ζεστό σημείο για 10 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά (στην επιφάνεια του μείγματος εμφανίζονται μικρές φουσκάλες).
Συνεχίζω βάζοντας την υπόλοιπη ζάχαρη, τα αυγά, το εκχύλισμα βανίλιας και ανακατεύω με το γάντζο.
Προσθέτω το αλάτι στο αλεύρι και στο ρίχνω κι αυτό στον κάδο του μίξερ. Μόλις αναμιχθεί ρίχνω το λιωμένο βούτυρο συνεχίζοντας την ανάδευση για άλλα 5 λεπτά δημιουργόντας μια μαλακή και ελαστική ζύμη.
Τη σκεπάζω με πετσέτα κουζίνας και την βάζω σε ζεστό σημείο (ή σε προθερμασμένο φούρνο στους 30*C που τον έχω κλείσει) μέχρι να διπλασιάσει τον όγκο της, για περίπου 1 – 2 ώρες.
Φτιάχνω το σιρόπι βάζοντας σε μια κατσαρόλα τη ζάχαρη με το νερό αφήνοντας τα να βράσουν για 2 λεπτά και να διαλυθεί τελείως η ζάχαρη. Την βγάζω από την εστία και προσθέτω το ρούμι, αφήνω να κρυώσει.
Για τη σαντιγί χτυπάω στο μίξερ την κρύα κρέμα γάλακτος να αφρατέψει, προσθέτω την άχνη και συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να γίνει πυκνή σαντιγί. Την μεταφέρω σε κορνέ και την διατηρώ στο ψυγείο.
Αφού έχει διπλασιαστεί η ζύμη για πρώτη φορά τη μεταφέρω σε μια βουτυρωμένη φόρμα με δακτύλιο και ισιώνω με μια σπάτουλα την επιφάνεια της. Τη σκεπάζω ξανά και την βάζω όμοια σε ζεστό μέρος για να φουσκώσει για 30 λεπτά.
Όταν έχει διπλασιαστεί για 2η φορά την βάζω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180*C, στις αντιστάσεις και την ψήνω για περίπου 30 λεπτά (τσεκάρω όπως στο κέικ με οδοντογλυφίδα).
Το βγάζω, με ένα ξυλάκι τρυπάω όλη την επιφάνεια και το αναποδογυρίζω σε ένα ταψί.
Ρίχνω το σιρόπι από πάνω του και το αφήνω για 30 λεπτά να το απορροφήσει και να κρυώσει.
Το μεταφέρω προσεκτικά στην πιατέλα και αφού ζεστάνω λίγο τη μαρμελάδα και την αραιώσω με 1 κγ νερό την απλώνω απαλά με ένα πινέλο πάνω της να γυαλίσει.
Γαρνίρω στην κορυφή με ροζέτες σαντιγί και τέλος με λίγα κερασάκια.