Κόβω τα στήθη του κοτόπουλου στα δύο δημιουργώντας 4 φιλέτα.

Σε ένα πιάτο αναμιγνύω το αλεύρι με την παρμεζάνα.

Αλατοπιπερώνω τα στήθη του κοτόπουλου και από τις δύο πλευρές και τα πανάρω στο μίγμα αλευριού – παρμεζάνας.

Ζεσταίνω 1 ΚΣ ελαιόλαδο στο τηγάνι σε μέτρια – υψηλή φωτιά και ψήνω το κοτόπουλο γυρνώντας το και από τις δύο πλευρές, μέχρι να χρυσαφίσει περίπου 5 λεπτά. Το βγάζω σε ένα πιάτο.

Στο ίδιο τηγάνι προσθέτω πάλι 1 ΚΣ ελαιόλαδο στο οποίο σοτάρω το σκόρδο. Ρίχνω και τις λιαστές ντομάτες με τα μανιτάρια, αφήνοντας τα μέχρι να μαλακώσουν και να εξατμιστούν τα υγρά που κατεβάζουν γύρω στα 7 λεπτά.

Χαμηλώνω τη φωτιά σε μέτρια – χαμηλή, συμπληρώνω το γάλα που το αφήνω μέχρι να βράσει ανακατεύοντας το. Προσθέτω αλάτι και πιπέρι.

Σε ένα μπολάκι διαλύω καλά 1 ΚΣ κόρν φλάουοερ σε 2 ΚΣ κρύο νερό. Προσθέτω το μίγμα σε διάφορα σημεία στο τηγάνι ανακινώντας να πάει παντού. Αφήνω στη φωτιά μέχρι να αποκτήσει η σάλτα πυκνότητα (η σάλτσα όταν κατεβάσουμε από τη φωτιά θα γίνει ακόμα πιο πυκνή γι αυτό την βγάζουμε λίγο νωρίτερα).

Προσθέτω την παρμεζάνα και το κοτόπουλο αφήνοντας ένα ακόμα λεπτό και κατεβάζω από τη φωτιά.

Σερβίρω αμέσως και γαρνίρω με φρεσκοκομμένο βασιλικό.