Ρίχνω στο κάδο το ζεστό γάλα (όχι καυτό) και μέσα του διαλύω 1 κουταλιά σούπας ζάχαρη και τη μαγιά.
Προσθέτω 3 κουταλιές σούπας αλεύρι κι ανακατεύω να γίνει ένας ελαφρύς χυλός.
Αφήνω σε ζεστό σημείο για 10-15 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά (φουσκώνει λίγο το μείγμα και βγάζει φουσκάλες στη επιφάνεια).
Στο γουδί χτυπάω ½ κουταλιά σούπας ζάχαρη με τους βόλους της μαστίχας Χίου να γίνουν σκόνη.
Ρίχνω την υπόλοιπη ζάχαρη στον κάδο, τα αυγά, τη βανίλια, το μαχλέπι, το κακουλέ τη μαστίχα Χίου ανακατεύω και αφού βάλω μια πρέζα αλάτι στο αλεύρι το προσθέτω σταδιακά αναδεύοντας.
Όταν αρχίσει να γίνει ζύμη (πυκνό το μείγμα) βάζω τον γάντζο στην κουζινομηχανή και συνεχίζω.
Τέλος, ενσωματώνω σε κυβάκια ένα-ένα το βούτυρο και αφήνω να ζυμωθεί καλά για 7-10 λεπτά.
Σκεπάζω τον κάδο και το αφήνω σε ζεστό μέρος για 2-3 ώρες να διπλασιάσει τον όγκο της η ζύμη.*
Βάζω στον πολυκόφτη όλα τα υλικά της γέμισης και τα χτυπάω μια-δυο φόρες να γίνουν χοντρά κομμάτια, όχι σκόνη.
Για το σιρόπι στο κατσαρολάκι βάζω να βράσουν για 5 λεπτά η ζάχαρη, το νερό, η φλούδα και ο χυμός του λεμονιού, η κανέλα και τα γαρύφαλλα.
Κατεβάζω το σκεύος από την εστία και αφήνω το σιρόπι να κρυώσει.
Αφού φουσκώσει η ζύμη, τη βγάζω στον πάγκο , την ξεφουσκώνω και την πλάθω σε μπάλα και την ανοίγω σε ορθογώνιο σχήμα.**
Απλώνω το μείγμα της γέμισης, πιέζω απαλά να κολλήσει στη ζύμη και πασπαλίζω λίγο νερό από πάνω καθώς και στην άκρη.
Την τυλίγω σε ρολό από τη μεγάλη πλευρά και πιέζω στην άκρη να κολλήσει.
Κόβω το ρολό στη μέση, αφήνοντας το ένα άκρο ενωμένο και πλέκω τα δύο μέρη μεταξύ τους (ότι πέσει από τη γέμιση, το βάζω πάνω στη ζύμη).
Το μεταφέρω σε φόρμα 11x35 εκ. με αντικολλητικό χαρτί, το σκεπάζω και το αφήνω να φουσκώσει για τελευταία φορά για 30 λεπτά.
Το αλείφω με αυγό χτυπημένο με 1 κουταλιά σούπας νερό και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 170°C για 35 λεπτά περίπου.***
Το βγάζω, το αφήνω 5 λεπτά να κρυώσει και του ρίχνω σιγά-σιγά το σιρόπι να πάει παντού.
Το αφήνω να κρυώσει τελείως και να απορροφήσει το σιρόπι πριν το κόψω σε κομμάτια και σερβίρω.