Ρίχνω στο κάδο το ζεστό γάλα (όχι καυτό) και μέσα του διαλύω 1 κουταλιά σούπας ζάχαρη και τη μαγιά.
Προσθέτω 3 κουταλιές σούπας αλεύρι κι ανακατεύω να γίνει ένας ελαφρύς χυλός.
Αφήνω σε ζεστό σημείο για 10-15 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά (φουσκώνει λίγο το μείγμα και βγάζει φουσκάλες στη επιφάνεια).
Στο γουδί χτυπάω ½ κουταλιά σούπας ζάχαρη με τους βόλους της μαστίχας Χίου να γίνουν σκόνη.
Ρίχνω την υπόλοιπη ζάχαρη στον κάδο, τα αυγά, τη βανίλια, το μαχλέπι, το κακουλέ τη μαστίχα Χίου ανακατεύω και αφού βάλω μια πρέζα αλάτι στο αλεύρι το προσθέτω σταδιακά αναδεύοντας.
Όταν αρχίσει να γίνει ζύμη (πυκνό το μείγμα) βάζω τον γάντζο στην κουζινομηχανή και συνεχίζω.
Τέλος, ενσωματώνω σε κυβάκια ένα-ένα το βούτυρο και αφήνω να ζυμωθεί καλά για 7-10 λεπτά.
Σκεπάζω τον κάδο και το αφήνω σε ζεστό μέρος για 2-3 ώρες να διπλασιάσει τον όγκο της η ζύμη.*
Τη βγάζω στον πάγκο , την ξεφουσκώνω και την πλάθω σε μπάλα και την ανοίγω σε ορθογώνιο σχήμα 60x40 εκ περίπου.**
Κόβω με το μαχαίρι στη μέση τη μεγάλη πλευρά, όχι όμως μέχρι το τέλος (να μείνουν 4 εκ από την άκρη ενωμένα).
Κόβω τις γκοφρέτες σε κομμάτια 1x2 εκ (κάθε γκοφρέτα την κόβω κατά μήκος στα τρία και έπειτα κάθετα πάλι σε τρία κομμάτια, έτσι βγάζει 9 κομμάτια).
Βάζω στη μια άκρη τα κομμάτια γκοφρέτας στη σειρά και τυλίγω με τη ζύμη προς το κέντρο. Στη μέση της απόστασης (μέχρι εκεί που έχω κόψει) βάζω άλλη μια σειρά γκοφρέτας και συνεχίζω το τύλιγμα μέχρι το κόψιμο.
Επαναλαμβάνω όμοια και από την άλλη πλευρά.
Πλέκω τα δύο κορδόνια που έχουν δημιουργηθεί μεταξύ τους (γυρνώντας το ένα γύρω από το άλλο) και γυρίζω τα άκρες λίγο προς τα κάτω.
Μεταφέρω την πλεξούδα σε ορθογώνια φόρμα με αντικολλητικό χαρτί, την σκεπάζω και την αφήνω για 2η φορά σε ζεστό μέρος για 30 λεπτά.
Το αλείφω με αυγό χτυπημένο με 1 κουταλιά σούπας νερό και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 170°C για 35 λεπτά περίπου.***
Το βγάζω και το αφήνω να κρυώσει (ή να είναι ελάχιστα ζεστό).
Ζεσταίνω λίγο την πραλίνα για να γίνει ρευστή, τη μεταφέρω σε κορνέ με μύτη για γέμισμα.
Ανοίγω 5 οπές από κάθε πλευρά και με το κορνέ γεμίζω με πραλίνα (αν βγει λίγη πραλίνα έπειτα από εκεί τη μαζεύω με ένα μαχαίρι).
Σε ένα μπολ βάζω ψιλοκομμένη κουβερτούρα, ρίχνω την κρέμα γάλακτος που έχω ζεστάνει καλά (στα μικροκύματα ή σε ένα κατσαρολάκι), αφήνω ένα λεπτό και ανακατεύω πολύ καλά μέχρι να γίνει λεία η γκανάζ.
Μεταφέρω σε σχάρα το τσουρέκι με αντικολλητικό χαρτί από κάτω και το λούζω με τη γκανάζ να καλυφθεί όλο.
Κόβω μια τελευταία γκοφρέτα (μόνο οριζόντια σε 5-6 κομμάτια) και γαρνίρω από πάνω το τσουρέκι όσο η γκανάζ είναι ακόμα υγρή.
Το αφήνω να κρυώσει, να σταθεροποιηθεί η γκανάζ πριν το κόψω σε κομμάτια.****
Διατηρείται μαλακό σε κλειστό μέρος.