Για να φτιάξω το προζύμι στο μπολ του μίξερ ρίχνω το νερό, το γάλα και μέσα τους διαλύω τη ζάχαρη και τη μαγιά. Προσθέτω το αλεύρι φτιάχνοντας ένα ελαφρύ κουρκούτι. Σκεπάζω το μπολ με πλαστική μεμβράνη και το βάζω σε ένα ζεστό σημείο να ενεργοποιηθεί η μαγιά. Μετά από 15 – 20 λεπτά πρέπει να έχει φουσκώσει το μίγμα και στην επιφάνεια να έχουν εμφανιστεί φουσκάλες.
Βάζω το μπολ στο μίξερ και χτυπώντας το προσθέτω το αυγό και σταδιακά την μισή ποσότητα από το αλεύρι. Τώρα ρίχνω το αλάτι, συνεχίζω με το υπόλοιπο αλεύρι και τέλος το βούτυρο. Αφήνω το μίγμα να ζυμωθεί για 10 λεπτά και στο τέλος θα έχει ξεκολλήσει όλη η ζύμη από τα τοιχώματα του μπολ.
Μεταφέρω τη ζύμη σε ένα μπολ που έχω αλείψει ελαφριά με λάδι, αλείφω και την επιφάνεια του ζυμαριού και σκεπάζω για δεύτερη φορά το μπολ. Το αφήνω να φουσκώσει για δεύτερη φορά 1,5 με 2 ώρες σε ζεστό σημείο.
Όταν περάσει αυτό το διάστημα κόβω κομματάκια των 80 γρ. από την ζύμη, τα πλάθω λίγο με τα χέρια μου και σχηματίζοντας μπαλίτσες τα βάζω πάνω σε λαδόκολλα στο ταψί. Για να βγουν όμοιο σχήμα και μέγεθος τα ψωμάκια βάζω τις μπαλίτσες της ζύμης μέσα σε στρογγυλά αλουμινένια κουπ πατ διαμέτρου 10 εκ. Πιέζω ελαφριά την επιφάνεια τους επίπεδα είτε με τα χέρια μου είτε με μια σπάτουλα, να απλωθούν και τα σκεπάζω ελαφριά με μια πλαστική μεμβράνη και πετσέτα κουζίνας.
Τα αφήνω για τελευταία φορά να φουσκώσουν σε ζεστό σημείο για 1 – 1,5 ώρα.
Αφού φούσκωσαν πάλι, αλείφω την επιφάνεια τους με λίγο χτυπημένο αυγό και ραντίζω αν θέλω με λίγο σουσάμι.
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στην μεσαία σχάρα, στις αντιστάσεις στους 200*C για 20 λεπτά, μέχρι να πάρουν ένα χρυσαφί χρώμα εξωτερικά.
Τα βγάζω από το φούρνο, τα αφήνω πάνω σε σχάρα να κρυώσουν και αφαιρώ τα κουπ πάτ.
Για να φτιάξω τα μπιφτέκια σε ένα μεγάλο μπολ βάζω τον κιμά μαζί με το κρεμμύδι, το λάδι, το λεμονοθύμαρο, το αλάτι, το πιπέρι και τα πλάθω όλα μαζί καλά.
Στη συνέχεια παίρνω 130 γρ. από τον κιμά και τον πλάθω με τα χέρια μου σε στρογγυλά μπιφτέκια. Επαναλαμβάνω τη διαδικασία για όλο το μίγμα φτιάχνοντας 8 μεγάλα μπιφτέκια.
Σε ένα τηγάνι γκρίλ προσθέτω σε μέτρια φωτιά λίγο βούτυρο και τηγανίζω ελαφριά τις εσωτερικές πλευρές από τα ψωμάκια που έχω κόψει στη μέση. Τα βγάζω και τα τοποθετώ σε ένα πιάτο.
Χαμηλώνω τη φωτιά σε μέτρια – χαμηλή, βάζω τα μπιφτέκια να ψηθούνε μέτρια για 4 – 5 λεπτά από την κάθε πλευρά. Αν τα θέλετε πολύ καλά ψημένα αφήστε ακόμα για 1 λεπτό από κάθε πλευρά, όχι παραπάνω γιατί θα στεγνώσει το κρέας.
Αν θέλω να φτιάξω cheeseburger μόλις γυρίσω το μπιφτέκι να ψηθεί από την άλλη πλευρά, τοποθετώ πάνω του την φέτα του τυριού.
Για να συνθέσω τα burger βάζω το κάτω ψωμάκι πρώτα, από πάνω ένα φύλλο μαρουλιού, μια ροδέλα φρέσκιας ντομάτας, το μπιφτέκι, μια ροδέλα κρεμμυδιού, μουστάρδα, κέτσαπ και σκεπάζω με το καπάκι του ψωμιού.
Τα burger και τα cheeseburger μου είναι έτοιμα!